Johann Bernoulli löste dieses Problem und zeigte, dass die Zykloide, die es dem Partikel ermöglicht, die gegebene vertikale Linie am schnellsten zu erreichen, diejenige ist, die diese vertikale Linie im rechten Winkel schneidet. Es gibt eine Fülle von Informationen in der Korrespondenz mit Varignon in [1].
Wer hat das Brachistochrone-Problem vorgeschlagen?
Im späten 17. Jahrhundert gab der Schweizer Mathematiker Johann Bernoulli eine Herausforderung heraus, um dieses Problem zu lösen.
Wie funktioniert die Brachistochrone?
In der Physik und Mathematik ist eine Brachistochronenkurve (aus dem Altgriechischen βράχιστος χρόνος (brákhistos khrónos) 'kürzeste Zeit') oder Kurve des schnellsten Abstiegs diejenige, die auf der Ebene zwischen einem Punkt A und einem niedrigeren Punkt liegt B, wobei B nicht direkt unter A liegt, auf auf dem eine Perle unter dem Einfluss von… reibungsfrei gleitet
Wer hat die Zykloide entdeckt?
Der niederländische Mathematiker Christiaan Huygens aus dem 17. Jahrhundert entdeckte und bewies diese Eigenschaften der Zykloide, als er nach genaueren Konstruktionen von Pendeluhren für die Navigation suchte.
Warum ist die Brachistochrone am schnellsten?
Das Problem der Brachistochrone dreht sich darum, eine Kurve zu finden, die zwei Punkte A und B verbindet, die sich auf unterschiedlichen Höhen befinden, sodass B nicht direkt unter A liegt, sodass eine Murmel unter die fällt Einfluß eines einheitlichen Gravitationsfeldes entlang dieses Weges wird B erreichenso schnell wie möglich.
