Wie in der Antwort auf die verknüpfte Frage erwähnt, besteht ein üblicher Weg für einen Algorithmus, um die Zeitkomplexität O(log n) zu haben, darin, dass dieser Algorithmus arbeitet, indem er die Größe der Eingabe wiederholt verringert um einen konstanten Faktor bei jeder Iteration.
Was bedeutet log n?
O(log N) bedeutet im Grunde die Zeit steigt linear an, während das n exponentiell ansteigt. Wenn es also 1 Sekunde dauert, um 10 Elemente zu berechnen, dauert es 2 Sekunden, um 100 Elemente zu berechnen, 3 Sekunden, um 1000 Elemente zu berechnen, und so weiter. Es ist O (log n), wenn wir Algorithmen vom Typ Teile und Herrsche machen, z. B. binäre Suche.
Was ist O und log n?
Für die Eingabe der Größe n führt ein Algorithmus von O(n) Schritte proportional zu n aus, während ein anderer Algorithmus von O(log(n)) Schritte ausführt etwa log(n). Offensichtlich ist log(n) kleiner als n, daher ist der Algorithmus der Komplexität O(log(n)) besser.
Wie berechnet man log n?
Die Idee ist, dass ein Algorithmus O(log n) ist, wenn Sie, anstatt 1 zu 1 durch eine Struktur zu scrollen, die Struktur immer wieder in zwei Hälften teilen und für jede Teilung eine konstante Anzahl von Operationen ausführen. Suchalgorithmen, bei denen der Antwortraum immer wieder geteilt wird, sind O(log n).
Was ist log n Quadrat?
Log ^2 (
) bedeutet, dass es proportional zum log des log für ein Problem der Größeist
. Protokoll(
)^ 2 bedeutet, dass es so istproportional zum Quadrat des log.
