In der Wahrscheinlichkeitstheorie garantiert die Chebyshev-Ungleichung (auch Bienaymé-Chebyshev-Ungleichung genannt), dass für eine breite Klasse von Wahrscheinlichkeitsverteilungen nicht mehr als ein bestimmter Bruchteil von Werten größer als ein bestimmter Wert sein kann Abstand vom Mittelwert.
Wie berechnet man Chebyshevs Ungleichung?
Chebyshevs Ungleichung bietet eine Möglichkeit zu wissen, welcher Bruchteil der Daten innerhalb von K Standardabweichungen vom Mittelwert für einen beliebigen Datensatz liegt.
Illustration der Ungleichung
- Für K=2 haben wir 1 – 1/K2=1 - 1/4=3/4=75%. …
- Für K=3 haben wir 1 – 1/K2=1 - 1/9=8/9=89%. …
- Für K=4 haben wir 1 – 1/K2=1 - 1/16=15/16=93,75%.
Was misst die Chebyshev-Ungleichung?
Die Chebyshev-Ungleichung, auch als Chebyshev-Theorem bekannt, ist ein statistisches Werkzeug, das die Streuung in einer Datenpopulation misst, die besagt, dass nicht mehr als 1 / k2 der Werte der Verteilungmehr als k Standardabweichungen vom Mittelwert entfernt.
Was ist C in Chebyshevs Ungleichung?
Markovs Ungleichung gibt uns Obergrenzen für die Randwahrscheinlichkeiten einer nicht negativen Zufallsvariablen, basierend nur auf der Erwartung. Sei X eine beliebige Zufallsvariable (nicht notwendigerweise nicht-negativ) und sei c eine beliebige positive Zahl. …
Was ist die 95%-Regel?
Die 95%-Regel besagt, dass ungefähr95 % der Beobachtungen liegen innerhalb von zwei Standardabweichungen des Mittelwerts bei einer Normalverteilung. Normalverteilung Eine bestimmte Art der symmetrischen Verteilung, auch bekannt als glockenförmige Verteilung.
