(Abbildung 1) Daher ist das Quadrieren beider Seiten einer Ungleichung gültig, solange beide Seiten nicht negativ sind. Da Quadratwurzeln nicht negativ sind, ist Ungleichung (2) nur sinnvoll, wenn beide Seiten nicht negativ sind. Daher war das Quadrieren beider Seiten tatsächlich gültig.
Können wir beide Seiten einer Ungleichung quadrieren?
Du kannst beide Seiten einer Ungleichung quadrieren wenn beide nichtnegativ sind. Wenn beide negativ sind, kannst du quadrieren, aber die Richtung der Ungleichheit wird umgekehrt.
Was passiert, wenn man beide Seiten einer Gleichung quadriert?
Wenn Sie beide Seiten quadrieren und dann die resultierende Gleichung lösen, erh alten Sie x=0 als mögliche Lösung. x=0 ist jedoch eine Fremdlösung, da sie die ursprüngliche Gleichung nicht wahr macht! Die richtige Antwort ist x=10.
Was sind die 4 Eigenschaften der Ungleichheit?
Ungleichheitseigenschaften
- Additionseigenschaft: Wenn x < y, dann x + z < y + z. …
- Subtraktionseigenschaft: Wenn x < y, dann x − z < y − z. …
- Multiplikationseigenschaft:
- z > 0. Wenn x 0, dann x × z < y × z. …
- z < 0. Wenn x < y und z y × z. …
- Teilungseigenschaft:
- Es funktioniert genauso wie die Multiplikation.
- z > 0.
Was sind die Regeln für Ungleichheiten?
Regeln zum Lösen von Ungleichungen
- Füge auf beiden Seiten dieselbe Zahl hinzu.
- Subtrahiere auf beiden Seiten dieselbe Zahl.
- Beide Seiten mit derselben positiven Zahl multiplizieren.
- Beide Seiten durch dieselbe positive Zahl dividieren.
- Multiplizieren Sie dieselbe negative Zahl auf beiden Seiten und kehren Sie das Vorzeichen um.
