In der Mathematik ist eine reguläre Halbgruppe eine Halbgruppe S, in der jedes Element regulär ist, d.h. zu jedem Element a in S existiert ein Element x in S, so dass axa=a. Regelmäßige Halbgruppen sind eine der am besten untersuchten Klassen von Halbgruppen, und ihre Struktur lässt sich besonders gut anhand der Beziehungen von Green untersuchen.
Was ist ein Halbgruppenbeispiel?
In der Mathematik ist eine Halbgruppe eine algebraische Struktur, die aus einer Menge zusammen mit einer assoziativen binären Operation besteht. … Ein natürliches Beispiel sind Strings mit Verkettung als binäre Operation und dem leeren String als Identitätselement.
Was ist eine Monoidgruppe?
Ein Monoid ist eine Menge, die unter einer assoziativen binären Operation abgeschlossen ist und ein Identitätselement hat, so dass für alle,. Beachten Sie, dass im Gegensatz zu einer Gruppe ihre Elemente keine Inversen haben müssen. Man kann es sich auch als Halbgruppe mit Identitätselement vorstellen. Ein Monoid muss mindestens ein Element enth alten.
Ist jede Gruppe ein Monoid?
Jede Gruppe ist ein Monoid und jede abelsche Gruppe ein kommutatives Monoid. Jede Halbgruppe S kann in ein Monoid umgewandelt werden, indem man einfach ein Element e anhängt, das nicht in S ist, und e · s=s=s · e für alle s ∈ S definiert.
Ist Z 4 ein Monoid Warum?
Jede Gruppe ist eindeutig ihre eigene Gruppe von Einheiten (Gruppen haben per Definition Inverse). Z4={0, 1, 2, 3} ausgestattet mit Multiplikation modulo 4 ist ein Monoid mit Einheitengruppe G={1, 3}, welches ein Submonoid von Z4. ist
