In der Mathematik ist ein Teilring von R eine Teilmenge eines Rings, der selbst ein Ring ist, wenn binäre Additions- und Multiplikationsoperationen auf R auf die Teilmenge beschränkt sind, und die denselben Multiplikator teilt …
Wie beweist man, dass etwas ein Unterring ist?
Eine nichtleere Teilmenge S von R ist ein Teilring, falls a, b ∈ S ⇒ a - b, ab ∈ S. Also ist S abgeschlossen unter Subtraktion und Multiplikation. Aufgabe: Beweisen Sie, dass diese beiden Definitionen äquivalent sind.
Enth alten Teilringe 1?
Beweise, dass jeder Teilring eines Feldes, der die Identität enthält, ein ganzzahliger Bereich ist. Lösung: Sei R ⊆ F ein Unterring eines Körpers.
Was sind die Unterringe von Z6?
Außerdem sind die Menge {0, 2, 4} und {0, 3} zwei Unterringe von Z6. Wenn R ein Ring ist, dann sind im Allgemeinen {0} und R zwei Unterringe von R.
Was ist der Unterschied zwischen Ideal und Unterring?
Was ist der Unterschied zwischen einem Unterring und einem Ideal? Ein Teilring muss unter Multiplikation von Elementen im Teilring geschlossen werden. Ein Ideal muss abgeschlossen sein unter Multiplikation eines Elements im Ideal mit einem beliebigen Element im Ring.
