Bedeutet starke Stationarität schwache Stationarität?

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Bedeutet starke Stationarität schwache Stationarität?
Bedeutet starke Stationarität schwache Stationarität?
Anonim

Beachten Sie zunächst, dass endliche Sekundenmomente in der Definition starker Stationarität nicht angenommen werden, daher impliziert starke Stationarität nicht notwendigerweise schwache Stationarität.

Bedeutet starke Stationarität schwache Stationarität?

Der Grund, warum starke Stationarität keine schwache Stationarität impliziert ist, dass dies nicht bedeutet, dass der Prozess notwendigerweise ein endliches zweites Moment hat; z. B. ein IID-Prozess mit Standard-Cauchy-Verteilung ist streng stationär, hat aber kein endliches zweites Moment⁴ (siehe [Myers, 1989]).

Woher weißt du, ob eine Stationarität schwach ist?

Wahrscheinlich ist der einfachste Weg, die Stationarität zu prüfen, die gesamte Zeitreihe in 2, 4 oder 10 (z. B. N) Abschnitte aufzuteilen (je mehr, desto besser) und zu berechnen den Mittelwert und die Varianz innerhalb jedes Abschnitts. Wenn es einen offensichtlichen Trend entweder im Mittel oder in der Varianz über die N Abschnitte gibt, dann ist Ihre Reihe nicht stationär.

Was ist ein schwach stationärer Prozess?

Ein zufälliger Prozess heißt Weak-Sense-Stationary oder Wide-Sense-Stationary (WSS) wenn sich seine mittlere Funktion und seine Korrelationsfunktion nicht durch zeitliche Verschiebungen ändern.

Sind alle weißen Rauschprozesse auch schwach stationär?

Weißes Rauschen ist das einfachste Beispiel eines stationären Prozesses. Ein Beispiel für einen zeitdiskreten stationären Prozess, bei dem der Abtastraum ebenfalls diskret ist (so dass die Zufallsvariable ggfnimm einen von N möglichen Werten) ist ein Bernoulli-Schema.

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