In der abstrakten Algebra ist ein Halbring eine algebraische Struktur ähnlich einem Ring, aber ohne die Anforderung, dass jedes Element eine additive Inverse haben muss.
Sind die natürlichen Zahlen ein Halbring?
Der Halbring der natürlichen Zahlen (N, +, ×) bildet einen kommutativen Halbring.
Was ist ein Ring in der Mengenlehre?
Definition. Ein Ring ist eine Menge R, die mit zwei binären Operationen + (Addition) und ⋅ (Multiplikation) ausgestattet ist und die folgenden drei Sätze von Axiomen erfüllt, die Ringaxiome genannt werden. R ist eine abelsche Gruppe unter Addition, was bedeutet, dass: (a + b) + c=a + (b + c) für alle a, b, c in R (das heißt, + ist assoziativ).
Warum heißt ein Ring Ring?
Der Name "Ring" ist abgeleitet von Hilberts Begriff "Zahlring", der in seinem Zahlbericht für bestimmte Ringe algebraischer ganzer Zahlen eingeführt wurde.
Was ist eine Monoidgruppe?
Ein Monoid ist eine Menge, die unter einer assoziativen binären Operation abgeschlossen ist und ein Identitätselement hat, so dass für alle,. Beachten Sie, dass im Gegensatz zu einer Gruppe ihre Elemente keine Inversen haben müssen. Man kann es sich auch als Halbgruppe mit Identitätselement vorstellen. Ein Monoid muss mindestens ein Element enth alten.
