In der idempotenten Analyse ist der tropische Halbring ein Halbring erweiterter reeller Zahlen, wobei die Operationen Minimum und Addition die üblichen Operationen Addition bzw. Multiplikation ersetzen. Der tropische Halbring hat verschiedene Anwendungen und bildet die Grundlage der tropischen Geometrie.
Warum heißt es tropischer Halbring?
Das Adjektiv tropisch im Namen des Gebiets wurde von französischen Mathematikern zu Ehren des in Ungarn geborenen brasilianischen Informatikers Imre Simon geprägt, der auf dem Feld schrieb. Jean-Éric Pin schreibt die Münzprägung Dominique Perrin zu, während Simon selbst das Wort Christian Choffrut zuschreibt.
Wofür wird tropische Geometrie verwendet?
Tropische Geometrie dient der Lösung schwieriger klassischer Probleme der algebraischen Geometrie über den Gebieten der komplexen und reellen Zahlen. Tatsächlich entstand es aus der Lösung solcher Probleme.
Was ist tropische Mathematik?
Tropenmathematik ist das Studium des tropischen Halbfeldes, das die algebraische Struktur ist, die durch die reellen Zahlen unter den Operationen der Addition und des Maximums gebildet wird.
Was ist eine tropische Sorte?
Unter tropischer Varietät in Rn verstehen wir jede Teilmenge der Form trop(X), wobei X eine Untervarietät des Torus Tn über einem Körper K mit Wertung ist. Eine endliche Schnittmenge tropischer Hyperflächen ist eine tropische Prävarietät.
