Jede irreduzible komplexe Darstellung komplexe Darstellung In der Mathematik ist eine komplexe Darstellung eine Darstellung einer Gruppe (oder die der Lie-Algebra) auf einem komplexen Vektorraum. Manchmal (z. B. in der Physik) ist der Begriff komplexe Darstellung für eine Darstellung auf einem komplexen Vektorraum reserviert, die weder reell noch pseudoreell (quaternionisch) ist. https://en.wikipedia.org › wiki › Complex_representation
Komplexe Darstellung - Wikipedia
einer abelschen Gruppe ist 1-dimensional. … Sei (ρ, V) eine irreduzible komplexe Darstellung von G. Da G abelsch ist, wissen wir, dass ρ(g)ρ(h)v=ρ(gh)v=ρ(hg)v=ρ(h)ρ (g)v für alle v ∈ V.
Wie beweist man, dass eine Darstellung irreduzibel ist?
Eine Darstellung ist irreduzibel wenn es keinen echten, nichttrivialen Unterraum von V gibt, der unter der Wirkung von G invariant ist. Beide Definitionen sind denen der Lie-Algebren sehr ähnlich.
Was sind irreduzible Darstellungen?
In einer gegebenen Darstellung, reduzierbar oder irreduzibel, sind die Gruppenzeichen aller Matrizen, die zu Operationen derselben Klasse gehören, identisch (aber unterscheiden sich von denen in anderen Darstellungen). … Für jede Gruppe wird es immer eine eindimensionale Darstellung mit lauter Einsen (total symmetrisch) geben.
Ist die reguläre Vertretung treu?
Für G jede algebraische Gruppe, dann ist die reguläre Darstellung treu. Außerdem hat esendlichdimensionale getreue Unterrepräsentationen.
Ist eine Darstellung, die äquivalent zu einer irreduziblen Darstellung ist, irreduzibel zu rechtfertigen?
Eine Darstellung heißt irreduzibel wenn sie keine echten invarianten Unterräume enthält. Sie heißt vollständig reduzierbar, wenn sie als direkte Summe irreduzibler Teildarstellungen zerfällt. Insbesondere irreduzible Darstellungen sind vollständig reduzierbar.
