2024 Autor: Elizabeth Oswald | [email protected]. Zuletzt bearbeitet: 2024-01-13 00:02
Kubische Spline-Interpolation ist ein Sonderfall der Spline-Interpolation, der sehr oft verwendet wird, um das Problem des Runge-Phänomens zu vermeiden. Diese Methode ergibt ein interpolierendes Polynom, das glatter ist und einen kleineren Fehler aufweist als einige andere interpolierende Polynome wie das Lagrange-Polynom und das Newton-Polynom.
Welche Funktion wird für die kubische Spline-Interpolation verwendet?
Dies bedeutet, dass die Kurve an den Endpunkten eine „Gerade“ist. Explizit, S 1 ″ (x 1)=0, S n − 1 ″ (x n)=0. In Python können wir SciPys Funktion CubicSpline verwenden, um eine kubische Spline-Interpolation durchzuführen.
Wie funktioniert die kubische Spline-Interpolation?
Kubische Spline-Interpolation ist eine mathematische Methode, die üblicherweise verwendet wird, um neue Punkte innerhalb der Grenzen einer Menge bekannter Punkte zu konstruieren. Diese neuen Punkte sind Funktionswerte einer Interpolationsfunktion (als Spline bezeichnet), die selbst aus mehreren kubischen stückweisen Polynomen besteht.
Was ist Spline-Interpolation und warum wird sie verwendet?
In der Mathematik ist ein Spline eine spezielle Funktion, die stückweise durch Polynome definiert wird. Bei Interpolationsproblemen wird die Spline-Interpolation häufig der Polynominterpolation vorgezogen, weil sie ähnliche Ergebnisse liefert, selbst wenn Polynome niedrigen Grades verwendet werden, während das Runge-Phänomen für höhere Grade vermieden wird.
Was ist natürliche kubische Spline-Interpolation?
'Natural Cubic Spline' - istein stückweises kubisches Polynom das zweimal stetig differenzierbar ist. … In der mathematischen Sprache bedeutet dies, dass die zweite Ableitung des Splines an den Endpunkten Null ist.
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