Die Ableitung einer Funktion kann verwendet werden, um zu bestimmen, ob die Funktion in beliebigen Intervallen in ihrem Definitionsbereich zunimmt oder abnimmt. Wenn f′(x) > 0 an jedem Punkt in einem Intervall I, dann heißt die Funktion auf I steigend. f′(x) < 0 an jedem Punkt in einem Intervall I, dann heißt die Funktion fallend auf I.
Wie finden Sie heraus, wo eine Funktion zu- oder abnimmt?
Wie können wir feststellen, ob eine Funktion zu- oder abnimmt?
- Wenn f′(x)>0 auf einem offenen Intervall, dann wächst f auf dem Intervall.
- Wenn f′(x)<0 auf einem offenen Intervall, dann fällt f auf dem Intervall ab.
In welchen Intervallen nimmt die Funktion ab?
Um herauszufinden, wann eine Funktion fällt, musst du zuerst die Ableitung nehmen, sie dann gleich zu 0 setzen und dann herausfinden, zwischen welchen Nullwerten die Funktion negativ ist. Testen Sie nun Werte auf allen Seiten davon, um herauszufinden, wann die Funktion negativ ist und daher abnimmt. Ich werde die Werte von 0, 2 und 10 testen.
Welche Funktion nimmt immer zu?
Wenn eine Funktion immer steigend ist, nennen wir sie eine streng steigende Funktion.
Was ist eine steigende Funktion?
Erhöhende Funktionen
Eine Funktion ist "steigend", wenn der y-Wert mit dem x-Wert zunimmtsteigt, etwa so: Es ist leicht zu erkennen, dass y=f(x) im Laufe der Zeit tendenziell ansteigt.
