Starke Dualität gilt genau dann und nur wenn die Dualitätslücke Dualitätslücke In der rechnerischen Optimierung wird oft eine weitere "Dualitätslücke" berichtet, die der Wertunterschied zwischen einer dualen Lösung und dem Wert von a ist machbar aber suboptimale Iteration für das primäre Problem. https://en.wikipedia.org › wiki › Duality_gap
Dualitätslücke - Wikipedia
ist gleich 0.
Gibt es eine starke Dualität?
Insbesondere gilt starke Dualität für jedes zulässige lineare Optimierungsproblem. mit optimalem Wert d⋆=0. Die optimale Dualitätslücke ist p⋆ − d⋆=1.
Gilt starke Dualität immer für LP?
Anwenden der gleichen Logik auf sein duales Problem, starke Dualität gilt, wenn das duale Problem machbar ist. Korollar 11.11 Starke Dualität gilt für LPs, außer wenn sowohl primale als auch duale Probleme unzulässig sind, in denen f⋆=∞ und g⋆=−∞.
Gilt starke Dualität für SVM?
Daher gilt starke Dualität, sodass die optimalen Werte der primalen und dualen Soft-Margin-SVM-Probleme gleich sind.
Gilt schwache Dualität immer?
Der schwache Dualitätssatz besagt, dass der objektive Wert des dualen LP bei jeder zulässigen Lösung immer eine Grenze des Ziels des primalen LP bei jeder zulässigen Lösung ist (obere bzw untere Schranke, je nachdem ob es sich um ein Maximierungs- oder Minimierungsproblem handelt).
