Für Primzahlen, die auf 1 oder 9 enden, ist die Pisano-Periodenlänge m/n(p-1)/ mit m, n ganzzahlig. Beispiel: length(521)=1/20520=26, eine überraschend kurze Periode.
Wie berechnet man die Pisano-Periode?
Die Pisano-Periode ist definiert als die Länge der Periode dieser Serie . Für M=2 ist die Periode 011 und hat die Länge 3, während für M=3 die Sequenz nach 8 Ziffern wiederholt wird. Beispiel: Um also zu berechnen, sagen wir F2019 mod 5, finden wir den Rest von 2019, wenn wir ihn durch 20 dividieren (Pisano-Periode von 5 ist 20).
Was ist die Pisano-Periode von 1000?
sind 1, 3, 8, 6, 20, 24, 16, 12, 24, 60, 10, … (OEIS A001175)., 10, 100, 1000, … sind also 60, 300, 1500, 15000, 150000, 1500000, …
Wie berechnet man Binets Formel?
1843 gab Binet eine Formel namens „Binet-Formel“für die üblichen Fibonacci-Zahlen F n an, indem er die Wurzeln der der charakteristischen Gleichung x 2 − x − 1=0: α=verwendete 1 + 5 2, β=1 − 5 2 F n=α n − β n α − β wobei α Goldener Schnitt genannt wird, α=1 + 5 2 (für Details siehe [7], [30], [28]).
Was ist die Fibonacci-Folgenformel?
Die Fibonacci-Zahlen werden generiert, indem F0=0, F1=1 gesetzt und dann die rekursive Formel verwendet wird. F =F -1 + F -2. den Rest zu bekommen. Damit beginnt die Folge: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, … Diese Folge von Fibonacci-Zahlen entsteht alleüber Mathematik und auch in der Natur.
