2024 Autor: Elizabeth Oswald | [email protected]. Zuletzt bearbeitet: 2024-01-13 00:02
Die Dezimalerweiterung von √2 ist unendlich, weil sie nicht terminierend und nicht wiederholend ist. Jede Zahl, die eine nicht terminierende und sich nicht wiederholende Dezimalerweiterung hat, ist immer eine irrationale Zahl. Also ist √2 eine irrationale Zahl.
Wie beweisen Sie, dass √ 2 irrational ist?
Beweis, dass Wurzel 2 eine irrationale Zahl ist
- Antwort: Gegeben √2.
- Zum Beweis: √2 ist eine irrationale Zahl. Beweis: Nehmen wir an, dass √2 eine rationale Zahl ist. Es kann also in der Form p/q ausgedrückt werden, wobei p, q teilerfremde ganze Zahlen sind und q≠0. √2=p/q. …
- Lösen. √2=p/q. Beim Quadrieren beider Seiten erh alten wir=>2=(p/q)2
Ist Wurzel 2 eine irrationale Zahl?
Sal beweist, dass die Quadratwurzel aus 2 eine irrationale Zahl ist, d.h. nicht als Verhältnis zweier ganzer Zahlen angegeben werden kann. Erstellt von Sal Khan.
Wie beweist man, dass Wurzel 2 eine rationale Zahl ist?
Da p und q beide gerade Zahlen sind mit 2 als gemeinsames Vielfaches, was bedeutet, dass p und q keine teilerfremden Zahlen sind, da ihr HCF 2 ist. Dies führt zu dem Widerspruch, dass Wurzel 2 eine rationale Zahl ist die Form von p/q mit p und q beides teilerfremde Zahlen und q ≠ 0.
Ist 2 eine irrationale Zahl?
Oh nein, es gibt immer einen ungeraden Exponenten. Es kann also nicht durch Quadrieren einer rationalen Zahl gemacht worden sein! Das bedeutet, dass der zu 2 quadrierte Wert (also die Quadratwurzel aus 2) keine rationale Zahl sein kann. Mit anderen Worten, theQuadratwurzel aus 2 ist irrational.
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