Wenn f reellwertig ist und f(x) ≤ A für alle x in X, dann heißt die Funktion von A nach oben (von) begrenzt. Wenn f (x) ≥ B für alle x in X, dann heißt die Funktion (von) unten durch B beschränkt. Eine reellwertige Funktion ist genau dann beschränkt, wenn sie von oben und unten beschränkt ist.
Was ist die Beschränktheit einer Funktion?
Begrenztheit bedeutet endliche Grenzen zu haben. Im Zusammenhang mit Funktionswerten spricht man davon, dass eine Funktion eine Obergrenze hat, wenn der Wert eine bestimmte Obergrenze nicht überschreitet.
Was ist die Stetigkeit einer Funktion?
Kontinuität, in der Mathematik, rigorose Formulierung des intuitiven Konzepts einer Funktion, die ohne abrupte Unterbrechungen oder Sprünge variiert. … Die Stetigkeit einer Funktion wird manchmal so ausgedrückt, dass wenn die x-Werte nahe beieinander liegen, auch die y-Werte der Funktion nahe beieinander liegen.
Wie finde ich den Wertebereich einer Funktion?
Insgesamt sind die Schritte zum algebraischen Ermitteln des Wertebereichs einer Funktion:
- Schreibe y=f(x) auf und löse dann die Gleichung nach x, was etwas von der Form x=g(y) ergibt.
- Finde den Definitionsbereich von g(y), und das wird der Wertebereich von f(x). …
- Wenn Sie nicht nach x auflösen können, versuchen Sie, die Funktion grafisch darzustellen, um den Bereich zu finden.
Was ist der Wertebereich eines Funktionsbeispiels?
Der Wertebereich einer Funktion ist die Menge ihrer möglichen Ausgabewerte. Zum Beispiel,für die Funktion f(x)=x2 auf dem Definitionsbereich aller reellen Zahlen (x∈R) ist der Bereich die nicht negativen reellen Zahlen, die geschrieben werden können als f(x)≥0 (oder [0, ∞) unter Verwendung der Intervallnotation).
