In der Geometrie ist eine euklidische Ebenen-Isometrie eine Isometrie der euklidischen Ebene, oder informeller eine Möglichkeit, die Ebene zu transformieren, die geometrische Eigenschaften wie Länge bewahrt. … Die Menge der euklidischen ebenen Isometrien bildet eine Gruppe unter Komposition: die euklidische Gruppe in zwei Dimensionen.
Welche Arten von Isometrien gibt es?
Es gibt viele Möglichkeiten, zweidimensionale Figuren um eine Ebene zu bewegen, aber es sind nur vier Arten von Isometrien möglich: Translation, Spiegelung, Drehung und Gleitspiegelung. Diese Transformationen werden auch als starre Bewegung bezeichnet.
Was ist eine Isometrie in der Mathematik?
Eine bijektive Abbildung zwischen zwei metrischen Räumen, die Entfernungen beibehält, d.h. wo ist die Abbildung und. ist die Abstandsfunktion. Isometrien werden manchmal auch Kongruenztransformationen genannt.
Was ist Transformation und Isometrien?
Eine Transformation ändert die Größe, Form oder Position einer Figur und erzeugt eine neue Figur. Eine Geometrietransformation ist entweder starr oder nicht starr; ein anderes Wort für eine starre Transformation ist "Isometrie". Eine Isometrie wie Rotation, Translation oder Spiegelung ändert weder die Größe noch die Form der Figur.
Was ist richtige Isometrie?
Jede richtige Isometrie ist entweder eine Translation oder eine Rotation. Eine falsche Isometrie ist entweder eine Spiegelung oder eine Gleitspiegelung [Coxeter, Yaglom]. EinIsometrie kann unveränderliche oder feste Mengen haben oder nicht, d. h. Mengen S, die S=f(S) erfüllen.