Kommentar. Aus der Art und Weise, wie sich diese Transformationen auf Verschiebungen auswirken, sehen wir, dass Translationen immer den Abstand bewahren. Das sind also definitiv Isometrien. Für Dilatationen ergibt r=± 1 Isometrien.
Beh alten Isometrien Winkel bei?
In der euklidischen Geometrie jede abstandserh altende Abbildung (Isometrie) erhält auch Winkel zwischen zwei Vektoren.
Erhält die Isometrie die Größe?
Eine Isometrie ändert weder die Größe noch die Form einer Figur. Ich kann dies in einer präziseren mathematischen Sprache formulieren. Das Bild eines Objekts unter einer Isometrie ist ein kongruentes Objekt. Eine Isometrie beeinflusst weder die Kollinearität von Punkten noch die relative Position von Punkten.
Erhält die Übersetzung Distanz?
Rotationen, Translationen und Spiegelungen sind abstandserh altende Transformationen der Ebene denn für zwei verschiedene Punkte und in der Ebene, wenn das eine Rotation, Translation oder Spiegelung ist Karten und,.
Erhält die Isometrie immer den Abstand?
In der Mathematik ist eine Isometrie (oder Kongruenz oder kongruente Transformation) eine abstandserh altende Transformation zwischen metrischen Räumen, die normalerweise als bijektiv angenommen wird.
