2024 Autor: Elizabeth Oswald | [email protected]. Zuletzt bearbeitet: 2024-01-13 00:02
Lagrange-Multiplikatoren werden in multivariablen Kalkülen verwendet, um Maxima und Minima einer Funktion zu finden, die Einschränkungen unterliegt (wie "Finde die höchste Erhebung entlang des gegebenen Pfades" oder "Minimiere die Kosten von Materialien für eine Kiste, die ein bestimmtes Volumen umschließt").
Wofür wird der Lagrange-Multiplikator verwendet?
In der mathematischen Optimierung ist die Methode der Lagrange-Multiplikatoren eine Strategie, um die lokalen Maxima und Minima einer Funktion zu finden, die Gleichheitsbeschränkungen unterliegt (d. h. unter der Bedingung, dass eins oder mehr Gleichungen müssen von den gewählten Werten der Variablen exakt erfüllt werden).
Wie verwendet man den Lagrange-Multiplikator?
Methode der Lagrange-Multiplikatoren
- Löse das folgende Gleichungssystem. ∇f(x, y, z)=λ∇g(x, y, z)g(x, y, z)=k.
- Setze alle Lösungen, (x, y, z) (x, y, z), aus dem ersten Schritt in f(x, y, z) f (x, y, z) ein und bestimme das Minimum und Maximalwerte, sofern vorhanden und ∇g≠→0. ∇ g ≠ 0 → am Punkt.
Warum verwenden wir Lagrange-Multiplikatoren in SVM?
Das Entscheidende an dieser Definition ist, dass die Methode der Lagrange-Multiplikatoren nur mit Gleichheitsbedingungen funktioniert. Wir können es also verwenden, um einige Optimierungsprobleme zu lösen: solche mit einer oder mehreren Gleichheitsbeschränkungen.
Was ist die wirtschaftliche Interpretation des Lagrange-Multiplikators?
Daher ist die Zunahme derDie Produktion am Punkt der Maximierung in Bezug auf die Erhöhung des Werts der Inputs ist gleich dem Lagrange-Multiplikator, d. h. der Wert von λ∗ stellt die Änderungsrate des optimalen Werts von f dar, wenn der Wert der Inputs zunimmt, d. h., der Lagrange-Multiplikator ist the marginal …
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