2024 Autor: Elizabeth Oswald | [email protected]. Zuletzt bearbeitet: 2024-01-13 00:02
Die sieben Brücken von Königsberg sind ein historisch bemerkenswertes Problem in der Mathematik. Seine negative Resolution von Leonhard Euler im Jahr 1736 legte den Grundstein für die Graphentheorie und nahm die Idee der Topologie vorweg.
Was ist die Antwort auf das Königsberger Brückenproblem?
Antwort: die Anzahl der Brücken. Euler hat bewiesen, dass die Anzahl der Brücken eine gerade Zahl sein muss, zum Beispiel sechs Brücken statt sieben, wenn man jede Brücke einmal überqueren und in jeden Teil von Königsberg reisen möchte.
Warum ist das Königsberger Brückenproblem berühmt?
Königsberger Brückenproblem, ein mathematisches Freizeiträtsel, angesiedelt in der alten preußischen Stadt Königsberg (heute Kaliningrad, Russland), das zur Entwicklung der Zweige der Mathematik führte, die als Topologie und Graphentheorie bekannt sind. … Indem er zeigte, dass die Antwort nein lautet, legte er den Grundstein für die Graphentheorie.
Wie überquert man die 7 Brücken von Königsberg?
Um "jeden Stadtteil zu besichtigen", sollten Sie die Punkte A, B, C und D besuchen. Und Sie sollten jede Brücke p, q, r, s, t, u und v nur einmal überqueren. Anstatt also lange Spaziergänge durch die Stadt zu unternehmen, kannst du jetzt einfach Linien mit einem Bleistift ziehen.
Kannst du jede Brücke genau einmal überqueren?
Damit ein Weg möglich ist, der jede Kante genau einmal kreuzt, dürfen höchstens zwei Knoten eine ungerade Anzahl von Kanten haben. … Beim Königsberg-Problem hingegen alle Knotenhaben eine ungerade Anzahl von Kanten, also ein Spaziergang, der alle Brücken überquert, ist unmöglich.
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Warum ist das Königsberger Brückenproblem unmöglich?
Dies liegt daran, dass, wenn die geraden Zahlen halbiert werden und jede der ungeraden um eins erhöht und halbiert wird, die Summe dieser Hälften gleich eins mehr ist als die Gesamtzahl der Brücken. Jedoch, wenn es vier oder mehr Landmassen mit einer ungeraden Anzahl von Brücken gibt, dann ist es unmöglich, dass es einen Pfad gibt.
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