Erhält die Quadrierung die Ungleichheit?

Erhält die Quadrierung die Ungleichheit?
Erhält die Quadrierung die Ungleichheit?

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Anonim

Da Quadratwurzeln nicht negativ sind, ist die Ungleichung (2) nur sinnvoll, wenn beide Seiten nicht negativ sind. Daher war die Quadrierung beider Seiten tatsächlich gültig. … Daher wird Quadrieren von Ungleichungen mit negativen Zahlen die Ungleichung umkehren. Zum Beispiel −3 > −4 aber 9 < 16.

Beeinflusst das Quadrieren die Ungleichheit?

Quadratwurzelziehen ändert die Ungleichung nicht (aber nur wenn sowohl a als auch b größer oder gleich Null sind).

Können wir die Ungleichung quadrieren?

Du kannst beide Seiten einer Ungleichung quadrieren, wenn beide nichtnegativ sind. Wenn beide negativ sind, kannst du quadrieren, aber die Richtung der Ungleichheit wird umgekehrt.

Warum ist das Quadrieren von Zahlen wichtig?

Kurz gesagt, wir quadrieren, um negative Zahlen vor stinkendem Chaos zu bewahren. Da ein Negativ eher eine Richtung als einen Wert bedeuten kann, also links vs. rechts oder unten vs. oben, ist es nützlich, daran zu denken, kontinuierlich von einem Punkt zum anderen zu gehen, ohne dass "Negative" die Entfernung aufheben.

Was passiert, wenn man beide Seiten quadriert?

Quadrieren beider Seiten kann eine falsche Aussage maskieren oder verbergen. Ähnlich wie beim Entfernen von Brüchen in Gleichungen ist die Methode, beide Seiten zu quadrieren, der einfachste Weg, um mit Radikalen in Gleichungen umzugehen. Du akzeptierst einfach, dass du beim Lösen von Gleichungen durch Quadrieren immer auf fremde Nullstellen achten musst.

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