In der Mathematik ist eine vollständige Mannigf altigkeit M eine Riemannsche Mannigf altigkeit, für die man, ausgehend von jedem Punkt p, einer "geraden" Linie unbegrenzt in jede Richtung folgen kann.
Ist die Kugel geodätisch vollständig?
Alle kompakten Riemannschen Mannigf altigkeiten und alle homogenen Mannigf altigkeiten sind geodätisch vollständig. … Tatsächlich sind geodätische Vollständigkeit und metrische Vollständigkeit für diese Räume äquivalent. Dies ist der Inh alt des Satzes von Hopf–Rinow.
Ist eine Geodäte eindeutig?
Für jedes p 2 M und jedes v 2 TpM gibt es eine eindeutige Geodäte, bezeichnet mit v, so dass (0) =p, 0(0)=v, und der Bereich von ist der größtmögliche, d. h. er kann nicht erweitert werden. Wir nennen v eine maximale Geodäte (mit Anfangsbedingungen v(0)=p und 0v(0)=v).
Ist eine Geodäte der kürzeste Weg?
In der Geometrie ist eine Geodäte (/ˌdʒiːəˈdɛsɪk, ˌdʒiːoʊ-, -ˈdiː-, -zɪk/) üblicherweise eine Kurve, die in gewissem Sinne den kürzesten Weg (Bogen) dazwischen darstellt zwei Punkte in einer Fläche, oder allgemeiner in einer Riemannschen Mannigf altigkeit.
Was ist der Unterschied zwischen geodätisch und geodätisch?
2 Antworten. Es gibt einen wesentlichen Unterschied zwischen den beiden: Geodäsie ist grundsätzlich geografische Vermessung und Messung, oft in großem Maßstab und einschließlich Längen- und Breitengradproblemen, während es bei Geodäsie darum geht, einige Eigenschaften von geraden Linien zu erweitern zu gekrümmten und anderen Räumen.
