Die relativen Extrema einer Funktion müssen an kritischen Punkten auftreten, aber sie treten nicht an jedem kritischen Punkt auf. Relative Extrema treten nur an den kritischen Punkten auf, wo f'(x) das Vorzeichen ändert. … Keiner der Punkte in der unteren Reihe sind relative Extrema, weil die Ableitung bei diesen Werten von x nicht das Vorzeichen ändert.
Wo treten relative Extrema auf?
Für eine stetige Funktion müssen die relativen Extrema bei einer kritischen Zahl der Funktion auftreten. Wenn die Funktion f(x) ein relatives Minimum oder relatives Maximum bei x=c hat, dann ist c eine kritische Zahl der Funktion f(x), das heißt, entweder f'(c)=0, oder f'(c) ist nicht definiert.
Haben Polynome relative Extrema?
Ein Polynom vom Grad n kann höchstens n - 1 relative Extrema haben.
Was ist ein relatives Extremum?
Ein relatives Extremum ist entweder ein relatives Minimum oder ein relatives Maximum. Hinweis: Der Plural von Extremum ist Extrema und ähnlich für Maximum und Minimum. Da ein relatives Extremum lokal „extrem“ist, wenn man „nahe“Punkte betrachtet, wird es auch als lokales Extremum bezeichnet.
Was ist ein relatives Minimum?
Ein relatives Minimum einer Funktion ist alle Punkte x im Definitionsbereich der Funktion, so dass es der kleinste Wert für eine Nachbarschaft ist. Das sind Punkte, in denen die erste Ableitung 0 ist oder nicht existiert.
