Das Brachistochrone-Problem dreht sich darum, eine Kurve zu finden, die zwei Punkte A und B verbindet, die sich auf unterschiedlichen Höhen befinden, sodass B nicht direkt unter A liegt, also dass eine Murmel unter die fällt Einwirkung eines gleichmäßigen Gravitationsfeldes entlang dieser Bahn erreicht B in der schnellstmöglichen Zeit.
Welche Kurve ist die schnellste?
Eine Brachistochrone-Kurve ist der schnellste Weg für einen Ball, um zwischen zwei Punkten zu rollen, die auf unterschiedlichen Höhen liegen. Eine Kugel kann schneller entlang der Kurve rollen als eine gerade Linie zwischen den Punkten. Die Kurve ist immer die schnellste Route, egal wie stark die Schwerkraft ist oder wie schwer das Objekt ist.
Warum ist eine Zykloide der schnellste Weg?
Tatsächlich war es die Zykloide, die den schnellsten Weg lieferte, obwohl die Perle eine längere Strecke zurücklegen musste. … Zykloiden werden erstellt, indem ein Punkt auf einem Kreisumfang entlang einer geraden Linie verfolgt wird. Stellen Sie sich die Spur vor, die ein großer Bleistift, der in die Kante eines Reifens gesteckt wird, beim Rollen hinterlassen würde.
Wie funktioniert die Brachistochronenkurve?
Die Brachistochrone (Kurve) ist die Kurve, auf der ein massiver Punkt ohne Anfangsgeschwindigkeit reibungsfrei in einem gleichmäßigen Gravitationsfeld so gleiten muss, dass die Laufzeit minimal ist alle Kurven, die zwei Fixpunkte O und A (hier A(a, -b)) verbinden.
Wer hat das gelöstProblem mit der Brachistochrone?
Das klassische Problem in der Variationsrechnung ist das sogenannte Brachistochronenproblem1, das 1696 von Bernoulli gestellt (und gelöst) wurde.
