2024 Autor: Elizabeth Oswald | [email protected]. Zuletzt bearbeitet: 2024-01-13 00:02
Ein Eigenwert ist eine Zahl, die Ihnen sagt, wie viel Varianz in den Daten in dieser Richtung vorhanden ist, im obigen Beispiel ist der Eigenwert eine Zahl, die uns sagt, wie verteilt sich die Daten sind auf der Leitung. … Tatsächlich entspricht die Anzahl der vorhandenen Eigenvektoren/Werte der Anzahl der Dimensionen, die der Datensatz hat.
Was stellt der Eigenwert dar?
Der entsprechende Eigenwert, oft mit bezeichnet., ist der Faktor, um den der Eigenvektor skaliert wird. Geometrisch zeigt ein Eigenvektor, der einem reellen Eigenwert ungleich Null entspricht, in eine Richtung, in der er durch die Transformation gestreckt wird, und der Eigenwert ist der Faktor, um den er gestreckt wird.
Was zeigen die Eigenvektoren an?
Da die Eigenvektoren die Richtung der Hauptkomponenten (neue Achsen) angeben, werden wir die ursprünglichen Daten mit den Eigenvektoren multiplizieren, um unsere Daten auf die neuen Achsen neu auszurichten. Diese neu ausgerichteten Daten werden als Score bezeichnet.
Warum brauchen wir Eigenwerte?
Kurze Antwort. Eigenvektoren erleichtern das Verständnis linearer Transformationen. Sie sind die „Achsen“(Richtungen), entlang derer eine lineare Transformation einfach durch „Strecken/Stauchen“und/oder „Umdrehen“wirkt; Eigenwerte geben Ihnen die Faktoren an, durch die diese Kompression erfolgt.
Was bedeutet ein Eigenwert von 0?
Wenn 0 ein Eigenwert ist, dann ist der Nullraum nicht trivial und die Matrix ist esnicht invertierbar.
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