Die Wörter unkorreliert und unabhängig können im Englischen austauschbar verwendet werden, sind aber in der Mathematik keine Synonyme. Unabhängige Zufallsvariablen sind unkorreliert, aber unkorrelierte Zufallsvariablen sind nicht immer unabhängig.
Sind unkorrelierte Normalen unabhängig?
so gemeinsam verteilt sein, dass jeder für sich allein geringfügig normalverteilt ist, und sie sind unkorreliert, aber sie sind nicht unabhängig; Beispiele sind unten angegeben. …
Warum bedeutet unkorreliert nicht unabhängig?
Da die Korrelation eine kontinuierliche Funktion von c ist, impliziert der Zwischenwertsatz, dass es einen bestimmten Wert von c gibt, der die Korrelation 0 macht. Dieser Wert ist ungefähr 1,54. In diesem Fall sind X und Y unkorreliert, aber eindeutig nicht unabhängig, da X Y vollständig bestimmt.
Sind unkorrelierte Bernoulli-Variablen unabhängig?
Identisch verteilte, unkorrelierte Bernoulli-Rvs sind unabhängig.
Können zwei unkorrelierte Variablen unabhängig sein?
Ferner sind zwei gemeinsam normalverteilte Zufallsvariablen unabhängig, wenn sie unkorreliert sind, was jedoch nicht für Variablen gilt, deren Randverteilungen normal und unkorreliert sind, deren gemeinsame Verteilung es aber nicht ist gemeinsam normal (siehe Normalverteilt und unkorreliert bedeutet nicht unabhängig).
