Ein vollständiges Residuensystem modulo m ist eine Menge ganzer Zahlen,dass jede ganze Zahl modulo m zu genau einer ganzen Zahl der Menge kongruent ist. Das einfachste vollständige Restsystem modulo m ist die Menge der ganzen Zahlen 0, 1, 2, …, m−1. Jede ganze Zahl ist kongruent zu einer dieser ganzen Zahlen modulo m.
Welche der folgenden sind vollständige Residuensysteme Modulo 11?
1. {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} ist ein vollständiges Residuensystem modulo 11. Da 1 ≡ 12 (mod 11), 3 ≡ 14 (mod 11), …, 9 ≡ 20 (mod 11), ist ein vollständiges Restsystem, das vollständig aus geraden ganzen Zahlen besteht, {0, 12, 2, 14, 4, 16, 6, 18, 8, 20, 10 }.
Was ist ein reduziertes System?
Ein System, in dem Wörter (Ausdrücke) einer formalen Sprache gemäß einer endlichen Menge von Umschreibungsregeln transformiert werden können heißt Reduktionssystem. Während Reduktionssysteme auch als String-Rewriting-Systeme oder Term-Rewriting-Systeme bekannt sind, ist der Begriff „Reduktionssystem“allgemeiner.
Was ist eine Menge von Resten?
(modulo n) Eine Menge von n ganzen Zahlen, eine von jeder der n Restklassen modulo n. Somit ist {0, 1, 2, 3} ein vollständiger Satz von Resten modulo 4; ebenso {1, 2, 3, 4} und {−1, 0, 1, 2}. Aus: vollständiger Satz von Residuen in The Concise Oxford Dictionary of Mathematics »
Was ist ein Residuum in der Zahlentheorie?
Residuen werden addiert, indem man die übliche arithmetische Summe bildet und dann den Modulus von der Summe so oft subtrahiertmal wie nötig, um die Summe auf eine Zahl M zwischen 0 und N − 1 einschließlich zu reduzieren. M heißt die Summe der Zahlen…