Eine Funktion kann nicht eins-zu-viele sein weil kein Element mehrere Bilder haben kann. Der Unterschied zwischen Eins-zu-Eins- und Viele-zu-Eins-Funktionen besteht darin, ob es unterschiedliche Elemente gibt, die dasselbe Bild teilen.
Warum ist eine Eins-zu-Viele-Beziehung keine Funktion?
Wenn es möglich ist, eine vertikale Linie (eine Linie mit konstantem x) zu zeichnen, die den Graphen der Relation mehr als einmal schneidet, dann ist die Relation keine Funktion. Wenn mehr als ein Schnittpunkt vorhanden ist, entsprechen die Schnittpunkte mehreren Werten von y für einen einzelnen Wert von x (eins-zu-viele).
Warum ist eine Funktion eins-zu-viele?
Dies bedeutet, dass zwei (oder mehr) unterschiedliche Eingaben die gleiche Ausgabe ergeben haben und somit die Funktion viele-zu-eins ist. Wenn eine Funktion nicht viele-zu-eins ist, spricht man von einer Eins-zu-Eins-Funktion. Das bedeutet, dass jede unterschiedliche Eingabe in die Funktion eine andere Ausgabe ergibt.
Was macht eine Funktion nicht eins zu eins?
Was bedeutet es, wenn eine Funktion keine Eins-zu-eins-Funktion ist? In einer Funktion, geht eine horizontale Linie mehr als einmal durch den Graphen der Funktion, dann wird die Funktion nicht als eineindeutige Funktion betrachtet. Auch wenn die Gleichung von x beim Lösen mehr als eine Antwort hat, dann ist es keine Eins-zu-eins-Funktion.
Kann eine Relation eineindeutig sein, aber keine Funktion?
Die Antwort hier ist ja, Relationen, die keine Funktionen sind, können auch als beschrieben werdeninjektiv oder surjektiv.
