Ein minimaler Spannbaum oder minimalgewichtiger Spannbaum ist eine Teilmenge der Kanten eines zusammenhängenden, kantengewichteten ungerichteten Graphen, der alle Knoten miteinander verbindet, ohne Kreise und mit dem minimal möglichen Gesamtkantengewicht. Das heißt, es handelt sich um einen aufspannenden Baum, dessen Summe der Kantengewichte möglichst klein ist.
Was ist minimaler Spannbaum mit Beispiel?
Ein minimaler Spannbaum ist eine spezielle Art von Baum, der die Längen (oder „Gewichte“) der Kanten des Baums minimiert. Ein Beispiel ist ein Kabelunternehmen, das Leitungen zu mehreren Stadtteilen verlegen möchte; Durch die Minimierung der verlegten Kabelmenge spart das Kabelunternehmen Geld. Ein Baum hat einen Pfad, der zwei beliebige Scheitelpunkte verbindet.
Wie findet man den minimalen Spannbaum?
Finde den nächsten ungefärbten Nachbarn des roten Untergraphen (d. h. den nächstgelegenen Scheitelpunkt zu einem roten Scheitelpunkt). Markieren Sie ihn und die Kante, die den Scheitelpunkt mit dem roten Teilgraphen verbindet, in Rot. Wiederholen Sie Schritt 2, bis alle Scheitelpunkte rot markiert sind. Der rote Teilgraph ist ein minimaler Spannbaum.
Was meinst du mit Spanning Tree und Minimum Spanning Tree?
Ein aufspannender Baum eines Graphen ist eine Sammlung verbundener Kanten, die jeden Scheitelpunkt im Graphen enth alten, aber keinen Kreis bilden. … Der Minimum Spanning Tree ist derjenige, dessen kumulierte Kantengewichte jedoch den kleinsten Wert haben.
Was ist der Unterschied zwischen einem Spanning Tree und einem Minimum Spanning Tree?
Wenn der Graph istkantengewichtet können wir das Gewicht eines aufspannenden Baums als Summe der Gewichte aller seiner Kanten definieren. Ein minimaler Spannbaum ist ein Spannbaum, dessen Gewicht unter allen möglichen Spannbäumen am kleinsten ist.
