Ein Polynomausdruck ist nur dann faktorisierbar, wenn er die X-Achse kreuzt oder berührt. Beachten Sie jedoch, dass alle Polynome faktorisierbar sind, wenn Sie komplexe (sogenannte "imaginäre") Zahlen verwenden können.
Kann jedes Polynom faktorisiert werden?
Jedes Polynom kann (über die reellen Zahlen) in ein Produkt aus linearen Faktoren und irreduziblen quadratischen Faktoren zerlegt werden. Der Fundamentalsatz der Algebra wurde erstmals von Carl Friedrich Gauß (1777-1855) bewiesen.
Woher weißt du, ob ein Polynom faktorisierbar ist?
2 Antworten. Der zuverlässigste Weg, den ich mir vorstellen kann, um herauszufinden, ob ein Polynom faktorisierbar ist oder nicht, besteht darin, es in Ihren Taschenrechner einzustecken, und Ihre Nullstellen zu finden. Wenn diese Nullen seltsam lange Dezimalzahlen sind (oder nicht existieren), können Sie sie wahrscheinlich nicht faktorisieren. Dann müssten Sie die quadratische Formel verwenden.
Woher wissen Sie, ob es faktorisierbar ist?
Wenn Δ<0, dann hat ax2+bx+c zwei unterschiedliche komplexe Nullstellen und kann nicht über die Realzahlen faktorisiert werden. Es ist faktorisierbar wenn Sie komplexe Koeffizienten zulassen.
Sind Polynome dasselbe wie Ausdrücke?
Wir wissen, dass ein Polynom ein algebraischer Ausdruck ist, der aus Konstanten, Variablen und Koeffizienten besteht und nur die Operationen Addition, Subtraktion, Multiplikation und ganzzahlige Exponenten auf den Variablen beinh altet, zum Beispiel sind einige Polynome 2, 2x+ 3, 2x2+34x+9 usw.
