Das Sekantenverfahren konvergiert immer gegen eine Wurzel von f (x)=0 vorausgesetzt, dass sie stetig ist und f (a) f (b) < 0.
Warum schlägt die Sekantenmethode fehl?
Die Sekantenmethode ist etwas langsamer als die Newton-Methode und die Regula-Falsi-Methode ist etwas langsamer als diese. … Wenn wir keinen guten Startpunkt oder Intervall haben, dann kann die Sekantenmethode genau wie die Newton-Methode ganz versagen.
Konvergiert das Sekantenverfahren linear?
Die Sekantenmethode ist eine der beliebtesten Methoden zur Wurzelfindung. … Wenn die Multiplizität der Wurzel größer als eins ist, wird die Konvergenz des Sekantenverfahrens linear. Diese Mitteilung enthält eine detaillierte Analyse der Sekantenmethode, wenn sie zur Annäherung mehrerer Nullstellen verwendet wird.
Konvergiert die Sekantenmethode notwendigerweise gegen die Wurzel?
Die ersten beiden Iterationen der Sekantenmethode. Die rote Kurve zeigt die Funktion f, und die blauen Linien sind die Sekanten. In diesem speziellen Fall konvergiert die Sekantenmethode nicht zur sichtbaren Wurzel.
Wo schlägt die Sekantenmethode fehl?
Wenn f (a n) f (b n) ≥ 0 an irgendeinem Punkt in der Iteration (entweder verursacht durch ein schlechtes Anfangsintervall oder einen Rundungsfehler in Berechnungen), dann drucke " Sekantenmethode schlägt fehl." und Rückgabe None.
