2024 Autor: Elizabeth Oswald | [email protected]. Zuletzt bearbeitet: 2024-01-13 00:02
In der Mathematik ist die Wronskische (oder Wrońskische) Determinante, die von Józef Hoene-Wroński (1812) eingeführt und von Thomas Muir (1882, Kapitel XVIII) benannt wurde. Es wird bei der Untersuchung von Differentialgleichungen verwendet, wo es manchmal lineare Unabhängigkeit in einer Reihe von Lösungen zeigen kann.
Was ist, wenn die Wronski-Funktion eine Funktion ist?
wenn für die Funktionen f und g das Wronskische W(f, g)(x0) für einige x0 in [a, b] ungleich Null ist, dann sind f und g auf linear unabhängig[a, b]. Wenn f und g linear abhängig sind, dann ist die Wronski-Funktion Null für alle x0 in [a, b].
Was bedeutet es, wenn der Wronskian nicht Null ist?
Die Tatsache, dass die Wronskische bei x0 nicht Null ist, bedeutet, dass die quadratische Matrix auf der linken Seite nichtsingulär ist, also. diese Gleichung hat nur die Lösung c1=c2=0, also sind f und g unabhängig.
Wie wird Wronski berechnet?
Der Wronski-Operator ist durch folgende Determinante gegeben: W(f1, f2, f3)(x)=|f1(x)f2(x)f3(x)f′1(x) f′2(x)f′3(x)f′′1(x)f′′2(x)f′′3(x)|.
Was ist der Wert von Wronskian?
Da die Wronski-Funktion also gleich Null ist, bedeutet dies, dass wir diese Menge von Lösungen f (x) f(x) f(x) und g (x) nennen g(x) g(x) bilden keine Fundamentallösung.
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