Überdeckung in der Topologie Eine Unterüberdeckung von C ist eine Teilmenge von C, die X noch überdeckt. … Eine Überdeckung von X heißt punktendlich, wenn jeder Punkt von X nur in endlich vielen Mengen enth alten ist im Cover.
Was ist ein Subcover in der Topologie?
Unterabdeckung (Plural Unterabdeckungen) (Topologie) Eine Abdeckung, die eine Teilmenge einer anderen Abdeckung ist. Die offenen Intervalle decken die reellen Zahlen ab; die offenen Intervalle der Form (x, x+1) sind eine Teilüberdeckung.
Was ist eine endliche Deckung?
Eine endliche Überdeckung ist eine Überdeckung durch eine endliche Menge von Patches. Eine endliche offene Abdeckung ist eine offene Abdeckung mit einem endlichen Satz von Patches. Endliche offene Überdeckungen treten in der Definition kompakter topologischer Räume auf.
Sind endliche Subcover offen?
Die eigentliche Definition von Kompaktheit ist, dass ein Raum kompakt ist, wenn jede offene Überdeckung des Raumes eine endliche Unterüberdeckung hat. … Ein offenes Cover ist eine Sammlung von offenen Sets (lesen Sie hier mehr darüber), die einen Raum abdecken. Ein Beispiel wäre die Menge aller offenen Intervalle, die den reellen Zahlenstrahl überdeckt.
Ist jede endliche Menge kompakt?
Jede endliche Menge ist kompakt. WAHR: Eine endliche Menge ist sowohl beschränkt als auch abgeschlossen, also kompakt. Die Menge {x ∈ R: x − x2 > 0} ist kompakt.
