In der Zahlentheorie ist die n-te Pisano-Periode, geschrieben als π(n), die Periode, mit der sich die Folge von Fibonacci-Zahlen modulo n wiederholt. Pisano-Perioden sind nach Leonardo Pisano, besser bekannt als Fibonacci, benannt. Die Existenz periodischer Funktionen in Fibonacci-Zahlen wurde 1774 von Joseph Louis Lagrange festgestellt.
Wie berechnet man die Pisano-Periode?
Die Pisano-Periode ist definiert als die Länge der Periode dieser Serie . Für M=2 ist die Periode 011 und hat die Länge 3, während für M=3 die Sequenz nach 8 Ziffern wiederholt wird. Beispiel: Um also zu berechnen, sagen wir F2019 mod 5, finden wir den Rest von 2019, wenn wir ihn durch 20 dividieren (Pisano-Periode von 5 ist 20).
Was ist die Pisano-Periode von 1000?
sind 1, 3, 8, 6, 20, 24, 16, 12, 24, 60, 10, … (OEIS A001175)., 10, 100, 1000, … sind also 60, 300, 1500, 15000, 150000, 1500000, …
Was ist die Fibonacci-Reihe?
Die Fibonacci-Folge ist eine Reihe von Zahlen, bei denen eine Zahl die Addition der letzten beiden Zahlen ist, beginnend mit 0, und 1. Die Fibonacci-Folge: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55… Dieser Leitfaden bietet Ihnen einen Rahmen für die Umstellung Ihres Teams auf Agilität.
Wie berechnet man Binets Formel?
1843 gab Binet eine Formel namens „Binet-Formel“für die üblichen Fibonacci-Zahlen F n an, indem er die Wurzeln der der charakteristischen Gleichung x 2 − x − 1=0: α=verwendete 1 + 5 2, β=1 − 5 2 F n=α n − β n α − βwobei α Goldener Schnitt genannt wird, α=1 + 5 2 (für Details siehe [7], [30], [28]).
