2024 Autor: Elizabeth Oswald | [email protected]. Zuletzt bearbeitet: 2024-01-13 00:02
Die Kettenregel besagt, dass die Ableitung von f(g(x)) gleich f'(g(x))⋅g'(x) ist. Mit anderen Worten, es hilft uns zu unterscheiden zusammengesetzte Funktion zusammengesetzte Funktion In der Mathematik ist die Zusammensetzung von Funktionen eine Operation, die zwei Funktionen f und g nimmt und eine Funktion h erzeugt, so dass h(x)=g (f(x)). Bei dieser Operation wird die Funktion g auf das Ergebnis der Anwendung der Funktion f auf x angewendet. … Wenn z eine Funktion von y ist und y eine Funktion von x, dann ist z intuitiv eine Funktion von x. https://en.wikipedia.org › wiki › Function_composition
Funktionszusammensetzung - Wikipedia
s. Beispielsweise ist sin(x²) eine zusammengesetzte Funktion, da sie als f(g(x)) für f(x)=sin(x) und g(x)=x² konstruiert werden kann.
Warum wird die Kettenregel verwendet?
Wir verwenden die Kettenregel beim Ableiten einer 'Funktion einer Funktion', wie f(g(x)) im Allgemeinen. Wir verwenden die Produktregel, wenn wir zwei miteinander multiplizierte Funktionen differenzieren, wie f(x)g(x) im Allgemeinen. Nehmen wir ein Beispiel: f(x)=sin(3x).
Warum ist die Kettenregel sinnvoll?
Die Kettenregel gibt uns eine Möglichkeit, die Ableitung einer Zusammensetzung von Funktionen zu berechnen, wie zum Beispiel die Zusammensetzung f(g(x)) der Funktionen f und g.
Können Sie erklären, wie die Kettenregel im wirklichen Leben funktioniert?
Anwendungen der Kettenregel in der realen Welt
Die Kettenregel kann uns auch dabei helfen, Änderungsraten in der realen Welt abzuleiten. Anhand der Kettenregel können wir sehen, wieVariablen wie Zeit, Geschwindigkeit, Entfernung, Volumen und Gewicht stehen in Wechselbeziehung. Ein Pferd trägt eine Kutsche auf einem Feldweg.
Warum ist die Kettenregel schwierig?
Die Schwierigkeit bei der Verwendung der Kettenregel:
Das Problem, mit dem viele Schüler Probleme haben, ist der Versuch, herauszufinden, welche Teile der Funktion in anderen Funktionen enth alten sind (d. h. im obigen Beispiel, welcher Teil ist g(x) und welcher Teil ist h(x).
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